تحلیل ابعادی 2

ساخت وبلاگ

در مطلب قبلی با استفاده از تحلیل ابعادی ، لختی دورانی مثلث را یافتیم ، در این مطلب هم لختی درورانی مربع رو با این روش بدست می آریم .

برای مثال فرض کنید می خوایم لختی دورانی یک مربع به ضلع a  و جرم M  رو حول محور گذرنده و عمود بر مرکز بدست بیاریم . با تحلیل ابعادی بدست می آد که :

 


حالا اطراف این مربع 8 تا مربع هم شکل دیگه رو قرار می دیم ، به شکلی که مربع ما در وسط قرار بــــگیره :

 

حالا یه مربع بزرگتر داریم به ضلع 3a  بنابراین مطابق رابطه ی 1 لختی دورانی اون حول محور گذرنده از مرکز برابر ه با :


از طرفی با استفاده از قضیه های محور های موازی اگه لختی دورانی مربع بزگتر رو بدست بیاریم ، خواهیم داشت :

 

حالا اگه این دو رابطه رو با هم برابر قرار بدیم ، خواهیم داشت :


 بنابراین لختی دورانی مربع ، حول محور عمود و گذرنده از مرکز بدون محاسبه ی حتی یک انتگرال و تنها با چند جمع و تفریق ساده برابر است با :



لطفاً بدون ذکر منبع کپی نکنید .

تحلیل ابعادی قسمت 1
گلدان...
ما را در سایت گلدان دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : گل گلدون goldan بازدید : 537 تاريخ : شنبه 12 فروردين 1391 ساعت: 16:49